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209.
“维度!等等,没错就是维度!”
程理一下子跳了起来,他如同一个小孩一样,在这一层空间里蹦蹦跳跳起来,兴奋得到处翻滚着,以此来发泄他心中的喜悦。
“维度就是它!天啊!我以前怎么没有想到,怎么就没有数学家想到!
“空间有维度,时间也应该有维度!
“‘数’也应该是有维度的啊!!!”
一个无比大胆,甚至有些异想天开的想法在程理脑海里冒出后,就再也挥之不去。
它几乎一出现,程理就敢肯定,这一定是解决黎曼猜想的突破口!
在历史上,不乏很多数学家、物理学家、科学家,在他们学术生涯中,很多时候,特别在瓶颈的时候,都是靠最后那灵光一闪,靠那虚无缥缈的灵感闪冒后,一下子想通了一些困扰自己已久的问题。
没有人知道,那些灵感是不是如小算童所说,是来自高维投射的神秘资讯,被这些科学家思考过程中高度发散的脑电波捕捉到,从而形成所谓的灵感。
但是不管怎么说,这样的灵感,是建立在他们长久以来积累的厚实知识基础上,让这个灵感成为压倒骆驼的最后一根稻草。
所以这个世界上,每天都有许多人被苹果砸到,但只有牛顿,能从中获得灵感,证明推导出万有引力定律。
如果牛顿没有日积月累的思考,没有那么高深的数学和物理学知识功底,那么就算让他天天被苹果砸,恐怕也想不出万有引力定律。
所以,灵感这东西,人人都可能会有。但是它对于科学家来说,用处明显比普通人要强得多。
程理此时的数学水平,已经达到了地球上超一流数学家的水平。
此时在感悟灵光的笼罩下,他更是得到了一个灵感巨幅加成的外挂,拥有所有科学家都梦寐以求的研究状态。
拥有扎实深厚的数学知识做基础,又拥有不断涌冒的灵感,想通最后关键环节,也就成了水到渠成的事情。
对于已经在无比深入思考黎曼猜想的程理来说,他对解决黎曼猜想所需要的知识量储备已经到达了一个惊人的程度。
对这时候的程理来说,能否想出解决黎曼猜想的证明方法,其实只差了一层窗户纸。
对地球上许许多多正在研究黎曼猜想的数学家来说,对整个地球数学界来说,他们其实离黎曼几何的解决,并不像人们想象的那么遥远,其实也只差了那么一层窗户纸。
所以小算童才会说,地球上的数学正处于一个关键的瓶颈期。
然而,历史上无数次都证明了,这样一层窗户纸,在想通之前,那就如同天堑一样,让人感觉难以高攀。
但只要想通了那个关键点,一切就果然开朗!
而让程理想通解决黎曼几何这层窗户纸的那个关键点,正是“维度!”
“没错,‘数’也应该是有维度的!”
程理开始从兴奋中冷静下来,开始了最深度的思考。
“人们一直都解决不了黎曼猜想,一直用各种方法去解决,一开始就全部都走偏了,怪不得大家都感觉不得门其入,找不到解决的方向!
“原来是根本没有发现解决黎曼猜想最核心的本质问题。
“这个本质问题,就是数!
“甚至可以说,是‘数’的本质!”
在程理对‘数’的本质进行最深入的思考时,在神秘空间的小算童,眼睛一亮道。
“咦?居然这么快就想通了?不错不错,还是挺聪明的嘛,只过去了30分钟就想通了,原本我还以为他得花上1个小时,看来这家伙的数学天赋还是不错的。”
程理并不知道小算童这时候正在暗中观察自己,还有一些恶趣味的调戏自己。
他就算知道,也没有时间理会。
此时他早已经进入了心无旁骛状态,心神超高度专注着思考着最艰深的问题,那就是关于‘数’的本质问题。
“一直以来,很多人都觉得‘数’的概念是人为定义出来的,不是一个具备实体的客观实际存在。”
“然而实际上,‘数’应该就是一种具备客观实际存在的事物!只不过‘数’的这个客观存在,并非是物质这种实体存在,而是一种跟概念上的客观存在。
“就好比时间,没有人能真正清晰、准确、客观地描述时间是什么。但毫无疑问,时间是存在的。虽然时间是没有实体物质存在,但人们可以很清楚的感受到它的存在。它同样是一种概念上的客观存在!
“‘数’也是如此!”
“虽然数学这门学科,是人类根据自己直觉和感知,主观定义发展出来的学科。但是‘数’本身应该是一种客观存在的概念!
“这就跟时间是一样的,正因为‘数’是客观存在的概念,所以我们在这个宇宙中,任何地方,1就是1,它不会突然就莫名其妙变成了2!想要把1变成2,就一定要在1上再加上1个1。”
“而这整个过程中,虽然1和2的概念,还有‘加’的概念都是人为主观定义的,但更深层次的‘数’却应该是客观存在的概念!”
“所以,像1+1=2,就是客观存在的宇宙规律,是一种类似宇宙常数的客观存在!”
“人类在原始社会,观察到了各种1+1会等于2的客观现象后,比如伸出1根手指后,再伸出1根手指,就变成2根手指,而不会变成3根,这就是客观存在的现象!”
“原始人,观察到这种客观现象后,通过结绳记事的方法,亦或者其他各种方法去人为定义出这种客观现象!最终才发展出了数学这门学科!”
“那么,既然都是客观的概念式存在,那么时间跟空间一样,就应该有维度的概念。
“同样的,‘数’跟空间一样,也应该有维度的概念!”
“这就是‘数’的本质!”
程理豁然开朗道。
基于这个想法,无数思路,在他脑海中爆炸般呈现出来。
“举个最简单的例子。
“几何空间上的维度概念,一维是线,二维是面,三维是体。
“如果把‘数’结合进去。
“我们可以这样说。
“1个三维的立方体,包含有无数个二维的面。1个二维的面,包含无数条一维的线。1个一维的线,包含无数个点。
“这里,1个立方体、1个面、1条线、1个点里的‘1’,都是1,那么这些1又有什么区别呢?
“为什么,‘1’条线,可以包含无数个‘1’个点。”
“同样都是‘1’,为什么这个‘1’,可以包含无数另外那个‘1’?”
“答案很显而易见。”
“那就是,同样都是‘1’,它们却有维度之分。
“三维的‘1’可以包含无数个二维的‘1’,而二维的‘1’,同样可以包含无数个一维的‘1’!”
“这就是数的维度!
“所以,实际上,数的本质是一种具备客观存在的概念,这使得数跟空间一样具备维度的属性!”
“我们平常习惯的数字排列,实际上是‘数’的一维表现形式!”
“按照这个思路去思考,就可以解答出很多问题了,包括黎曼猜想!甚至包括素数的分布规律!”
“为什么素数分布,在人类看起来是那么的不规律,那是因为人类一直按照一维角度去研究素数的分布规律。
“而实际上,素数的分布规律,是更高维度的‘数’投射下来的低维投影。在低维上自然是不规律,或者说不可能找到规律。但如果把视角放到更高维度上,说不定就能找到素数分布的规律了!”
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(兔子不会告诉你们,其实我是外星人潜伏在地球上,无聊写写小说,透露点天机给地球人……)